LU1MA003 - Mathématiques approfondies9 ECTS - Semestre 2
Responsable de l'UE
Vincent MINERBE (Vincent.minerbe @ sorbonne-universite.fr)
Secrétariat
Myriam ZOUHAM-ALIANE (myriam.zouham_aliane @ upmc.fr) - Tour 14/15 - Bureau 217 - Tél. 01 44 27 26 85
Objectif de l'UE
Cet enseignement est la porte d’entrée des études de mathématiques à Sorbonne Université.
En s’appuyant sur les notions et outils abordés dans les deux autres cours de mathématiques de L1, il vise à interroger les constructions admises, à approfondir le travail sur la précision du raisonnement et des constructions mathématiques.
L’étudiant est appelé à s’approprier cette précision pour la mettre lui-même en œuvre dans des cadres plus abstraits.
Descriptif général
Programme
Après une introduction au raisonnement et à l’écriture mathématiques, le cours se scinde en 2 parties : Analyse et Algèbre linéaire.
Analyse :
- Comportement asymptotique des suites réelles, complexes et vectorielles.
- Etude des fonctions continues.
- Suites numériques récurrentes.
- Intégration des fonctions continues, sommes de Riemann, exemple de comparaison série-intégrale.
Algèbre :
- Espaces vectoriels sur les réels ou les complexes et leurs sous-espaces vectoriels.
- Espaces vectoriels de dimension finie, bases.
- Matrices d’applications linéaires dans une base, changement de base.
- Diagonalisation et applications
Pré-requis
Le programme et les compétences d’une des UE de mathématiques du premier semestre (LU1MA001 ou LU1MA011) sont un prérequis pour cette UE, ainsi que les notions acquises en cours de semestre dans l’UE LU1MA002.
Compétences attendues
Les compétences que l’étudiant devra acquérir sont d’abord de s’approprier le raisonnement mathématique comme méthode d’analyse et de résolution de problèmes.
Il saura employer des méthodes générales et abstraites pour étudier et résoudre les questions mathématiques qui se posent à lui. Il sera capable de faire dialoguer ces méthodes générales avec des exemples concret, issus par exemple des UE LU1MA001 et LU1MA002.
Découpage horaire
36 heures de cours magistral (CM), 54 heures de travaux dirigés (TD)
Evaluation et barème
Evaluation continue /100
Egalement dans la rubrique
- LU1CI001 - Chimie1
- LU1CI002 - Chimie 2
- LU1IN001 - Informatique 1
- LU1IN002 - Informatique 2
- LU1MA001 - Mathématiques 1
- LU1MA002 - Mathématiques 2
- LU1SXOIP- Orientation et Insertion Professionnelle L1
- LU1SXMTT - Initiation aux mineures transdiciplinaires thématiques
- LU1SXARE - Atelier de recherche encadrée
- LU1SXPFL- Projet Fabab
- LU1EE001 - Introduction à l'électronique
- LU1ST001 - Géosciences 1
- LU1MEPY1 - Mécanique Physique 1
- LU1MEPY2 - Mécanique Physique 2
- LU1PY001 - Physique 1
- LU1SV001 - Biologie 1
- LU1SV002 - Biologie 2
- LU1ST002 - Géosciences 2
- LU1EE002 - Fondements de l'Electronique
- Secrétariats des UE
Contact
Biologie
Seynabou Sagna (seynabou.sagna @ admp6.jussieu.fr)
Atrium 3ème étage, bureau 363
Tel 01 44 27 37 62
CHIMIE
Maria Costa-Slimani (maria.costa_slimani @ sorbonne-universite.fr)
Atrium 4ème étage, bureau 420
Tel. 01 44 27 30 28
ELECTRONIQUE
En attente
Géosciences
Olivier Kachnic (olivier.kachnic @ sorbonne-universite.fr)
Barre 46-45, 1er étage, bureau 110
Tel. 01 44 27 32 91
Informatique
Patricia Lavanchy (Patricia.Lavanchy @ admp6.jussieu.fr)
Barre 24-25, 2ème étage, bureau 204
Tél. 01 44 27 31 57
MATHEMATIQUEs
Myriam Zouham (Myriam.Zouham_Aliane @ admp6.jussieu.fr)
Barre 14-15, 2ème étage, bureau 217
Tél. 01 44 27 26 85
MECANIQUE/PHYSIQUE
Claude Sajus (claude.sajus @ upmc.fr); Atrium, 5ème étage, porte 557; Tel 01 44 27 40 44
Estelle Balduzzi; (estelle.balduzzi @ upmc.fr) Atrium, 5ème étage, porte 559; Tel 01 44 27 43 85
PHYSIQUE
Claude Sajus (claude.sajus @ upmc.fr); Atrium, 5ème étage, porte 557; Tel 01 44 27 40 44
Estelle Balduzzi; (estelle.balduzzi @ upmc.fr) Atrium, 5ème étage, porte 559; Tel 01 44 27 43 85
ARE/OIP
Solène Pittion-Rossillon (solene.pittion-rossillon @ upmc.fr)
Atrium, niveau J+, bureau J+01
Tel. 01 44 27 44 26