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Licence Sciences, Technologies, Santé
PREMIÈRE ANNÉE - CYCLE D'INTÉGRATION

LU1MA001 - Mathématiques pour les études scientifiques I9 ECTS - Semestre 1

Responsable de l'UE

Antonin Guilloux (antonin.guilloux @ imj-prg.fr)

Secrétariat

Myriam ZOUHAM-ALIANE (myriam.zouham_aliane @ upmc.fr) - Tour 14/15 - Bureau 217 - Tél. 01 44 27 26 85

Objectif de l'UE

Cet enseignement introduit les notions et outils mathématiques utiles dans toutes les études scientifiques.

L’objectif principal est de mettre les étudiants en situation d’utiliser les mathématiques dans toutes les situations rencontrées dans la suite de leur étude. A travers cet enseignement, les étudiants développeront aussi la rigueur et la précision du raisonnement scientifique.

Descriptif général

Programme

Le cours se scinde en 3 parties : la première, conçue comme un « Cycle d’Accueil », fait le point entre l’enseignement de mathématiques dans le secondaire et dans le supérieur et met en place dès le début les notions fondamentales. La deuxième, « Etude des fonctions lisses », introduit les notions principales d’Analyse.  La troisième, « Transformation linéaire du plan » fait une première introduction concrète aux notions d’Algèbre étudiées au second semestre

Cycle d’Accueil :

- Vecteurs du plan et de l’espace.

- Nombres complexes.

- Polynômes.

- Dérivation, fonctions usuelles.

- Calcul intégral (formules d’intégration par parties et de changement de variables).

- Equation différentielle y’ = ay+b, où a et b sont des nombres réels.

- Rédaction et raisonnement mathématiques.

Etude des fonctions lisses :

- Comparaison et développements limités.

- Fonctions de plusieurs variables.

- Equations différentielles linéaires ordinaires d’ordre 1 et 2.

Transformations linéaires du plan :

- Notion d’application linéaire, exemples géométriques.

- Notation matricielle en taille 2x2

Pré-requis

Les notions du programme de mathématiques de Terminale S sont un prérequis pour ce cours.

Compétences attendues

Les compétences que l’étudiant devra acquérir sont d’abord de pouvoir mettre en œuvre les différentes notions et méthodes mathématiques présentées dans l’UE dans des situations issues des mathématiques et d’autres disciplines d’application.

Il saura réaliser une étude mathématique d’un problème, en utilisant les méthodes et techniques enseignées ainsi qu’en faisant appel à des raisonnements rigoureux.

Il sera aussi capable de reconnaître les notions mathématiques à mettre en œuvre pour répondre à des problèmes exprimés avec des notations variées, issues des différentes disciplines.

Enfin, il aura pu rechercher, dans les exemples d’applications fournis, ceux qui relèvent de la ou les disciplines qui seront l’objet de la suite de ces études. Par ce travail de documentation, il se sera approprié les notions mathématiques proposées.

Découpage horaire

30 heures de cours magistral (CM),  54 heures de travaux dirigés (TD)

Evaluation et barème

A préciser

03/06/19

Traductions :

    Contact

    Biologie

    En attente

    CHIMIE

    Maria Costa-Slimani (maria.costa_slimani @ sorbonne-universite.fr)

    Atrium 4ème étage, bureau 420

    Tel. 01 44 27 30 28

    ELECTRONIQUE

    Barre 55/65,  2e étage,  Bureau 216

    Géosciences

    Olivier Kachnic (olivier.kachnic @ sorbonne-universite.fr)

    Barre 46-45, 1er étage, bureau 110

    Tel. 01 44 27 32 91

    Informatique

    Patricia Lavanchy (Patricia.Lavanchy @ admp6.jussieu.fr)

    Barre 24-25, 2ème étage, bureau 204

    Tél. 01 44 27 31 57

    MATHEMATIQUEs

    Myriam Zouham (Myriam.Zouham_Aliane @ admp6.jussieu.fr)

    Barre 14-15, 2ème étage, bureau 217

    Tél. 01 44 27 26 85

    MECANIQUE/PHYSIQUE

    à venir

    PHYSIQUE

    Claude Sajus (claude.sajus @ upmc.fr)

    Atrium, 5ème étage, porte 557

    Tel 01 44 27 40 44

    ARE/OIP

    Laure Pequignot (Laure.Pequignot @ admp6.jussieu.fr)

    Atrium, niveau J+, bureau J+03

    Tel. 01 44 27 65 97